おんJウマ娘wiki

ウマ娘の最高レア確率は3%、最高レアピックアップの確率は0.75%

ガチャをN回回すとき、
ピックアップAの当たる確率をPA、当たる枚数をNA
ピックアップBの当たる確率をPB、当たる枚数をNB
とすると、その確率は

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　PA^NA × PB^NB × (1-PA-PB)^N-NA-NB × N! ÷ ( (N-NA-NB)! × NA! × NB! )

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で表される。

例えば、120連ｶﾞﾁｬﾑﾘｮでピックアップAとBを両方5枚引く確率は
(0.75%) ^ 5 * (0.75%) ^ 5 * (98.5%) ^ 110 * 120! ÷ ( 110! * 5! * 5! )
=0.0003124%
である。
両完凸確率は5枚以上引く確率も加算する必要があるため、実際にはほんのちょっと確率が上がる。

ウマ娘のガチャには、200連毎に天井があり、ピックアップのどちらでも交換することができる。
ピックアップAをNA枚、ピックアップNB枚、天井数をNT回としたとき両完凸の条件は
min(NA, 5) + min(NB, 5) + NT ≧ 10
となる。

	確率
両面完凸	0.19%
虹結晶1個で 両面完凸	0.65%
虹結晶1個でも 両面完凸できないが 片面完凸	5.87%
完凸不可能	87.42%
ピックアップ0枚	4.87%
狙った方の 片面完凸	6.49%

	確率
両面完凸	20.60%
虹結晶1個で 両面完凸	15.90%
虹結晶1個でも 両面完凸できないが 片面完凸	25.41%
完凸不可能	17.72%
ピックアップ0枚	0.237%
狙った方の 片面完凸	57.76%

	確率
両面完凸	76.17%
虹結晶1個で 両面完凸	11.79%
虹結晶1個でも 両面完凸できないが 片面完凸	11.69%
完凸不可能	0.36%
ピックアップ0枚	0.012%
狙った方の 片面完凸	93.96%

N連したときにSSR(3%)が出る平均枚数
　単純に N × 3% が期待値になる。

　10連なら0.3枚、100連なら3枚、200連なら6枚

確率の計算方法

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　K枚のみ ▶ P^K × (1 - P)^{N - K} × _NC_K

　K枚以上 ▶ Σ_K→N P^K × (1 - P)^{N - K} × _NC_K

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(フェスは未実装)

回数	必要数	完凸確率	備考
5連	5	0.0000000 000237%	明日死ぬと思う
10連	5	0.00000058%	18頭立のwin5が当たる確率は0.000053%
100連	5	0.099%	1000人に1人は100連で完凸できる
200連(天井1)	4	6.493%	1天井で完凸できるのは6.5%の勝者のみ
300連(天井1)	4	19.000%
400連(天井2)	3	57.765%	半分以上の人は2天井で完凸できる
500連(天井2)	3	72.402%
600連(天井3)	2	93.956%	ほとんどの人は3天井で完凸できる
700連(天井3)	2	96.764%
800連(天井4)	1	99.758%	ここまで来たらむしろ楽しそう
900連(天井4)	1	99.886%
1000連(天井5)	0	100%	1000連で1枚もピックを引けないのは0.05%

N連したときに☆3(3%)が出ない確率
N連したときにPU☆3(0.075%)が出ない確率

200連でWピック両方出ないのは約4.9%です。95%は天井まで引けば両取りできます。

Eclipse first, the rest nowhere.（天井が全て、残りはなし）